Projet DynScoreCards...

Dans le cadre d'une collaboration régulière avec Pr. N. Meskens, Pr. A. Ahues et Dr. A. Largillier, établie de 2007 à 2010 sous l'égide du FNRS (Fonds de la Recherche Scientifique), j'ai participé en tant que Professeur invité à un projet de recherche initié au sein de l'équipe MAAD (Mathématiques Appliquées et Aide à la Décision) aux FUCaM. L'objectif est de fournir différents "délivrables" parmi lesquels l'outil "DynScoreCards" chargé d'améliorer et de compléter la méthode multicritère Promethee/GAIA, utilisée au sein de différentes méthodes d'optimisation, grâce à une collaboration étroite entre plusieurs disciplines (informatique, mathématique, productique...). Ces travaux ont été sanctionnés par plusieurs articles publiés.

Dans un contexte industriel hautement variable, les décideurs ont besoin d'outils versatiles capables de capter, mémoriser, synthétiser, simuler et optimiser plusieurs solutions. Ces dernières sont souvent comparées selon différents points de vues et sur base de plusieurs critères de performance. Dans le cadre du problème de l'aide à la décision multicritère en temps limité, j'ai travaillé sur des plates-formes de planification/ordonnancement basées sur des méthodes hybrides composées de modèles mathématiques (PL, PLNE, PPC), d'heuristiques dédiées (méthodes sérielles...), de méta-heuristiques (simples recherches locales, recherche tabou, algorithmes évolutionnaires...) et de modèles de simulation.

Le projet "DynScoreCards" focalise sur l'amélioration de l'efficience et de la précision de l'un des composants de ces plates-formes. Ce composant est dédié à la construction d'une vue synthétique sous forme d'un "graphique" destiné aux décideurs. Il est basé sur la méthode multicritère Promethee II (Preference Ranking Organization METHod for Enrichment Evaluations) et sur l'amélioration d'un outil greffé à cette méthode pour la visualisation de la "localisation" des solutions : le plan GAIA (Geometrical Analysis for Interactive Assistance).

L'article suivant détaille l'amélioration apportée au calcul des valeurs propres et vecteurs propres dans le cadre du calcul du plan GAIA :

Ahues M., Duvivier D., Largillier A., Meskens N. (2008). Iterative refinement for invariant subspaces of matrices with application to the Promethee-Gaia method. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 47, pp. 501-518, ISSN 1311-8080 [http://www.ijpam.eu/contents/2008-47-4/5/5.pdf].

L'article suivant rappelle succinctement l'amélioration du calcul des valeurs propres et vecteurs propres (cf. article précédent). Il détaille les améliorations apportées au plan GAIA, à la fois pour aider à caractériser la "représentativité" du plan GAIA (en plus des calculs classiques relatifs aux pourcentages d'inertie), pour permettre différentes "vues" du plan GAIA en sélectionnant les vecteurs propres utilisés et pour permettre de tracer les évolutions de solutions en cours d'amélioration (via une méthode d'optimisation itérative de type "amélioratrice") en mode "tracking" :

Duvivier D., Meskens N., Ahues M. (2013). A fast multicriteria decision-making tool for industrial scheduling problems. International Journal of Production Economics, 145, pp. 753-760, ISSN 0925-5273 [DOI=10.1016/j.ijpe.2013.05.028].

Un exemple de couplage de la méthode Promethee II au sein d'une méthode de recherche locale (de type amélioratrice) et d'un modèle de simulation est décrit dans l'article suivant. La méthode Promethee II joue le rôle de "fonction de sélection multicritère" tirant profit - selon son paramétrage - des "tolérances et compromis entre critères" pour sortir des optima locaux :

Duvivier D., Roux O., Dhaevers V., Meskens N., Artiba A. (2007). Multicriteria Optimisation and Simulation: an Industrial Application. Annals of Operations Research (AOR'07), 156, pp. 45-60 [DOI=10.1007/s10479-007-0228-7].

David DUVIVIER

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